5G毫米波陣列天線CST仿真實(shí)例 - 累計(jì)分布函數(shù)（CDF）計(jì)算
累計(jì)分布函數(shù)（CDF）在統(tǒng)計(jì)學(xué)上是一個(gè)由0增長到1的曲線。5G中CDF被3GPP標(biāo)準(zhǔn)推薦使用，5G 天線陣的有效全向輻射功率EIRP的CDF函數(shù)被用來評價(jià)設(shè)備的質(zhì)量和性能。由于EIRP是在某一個(gè)方向角theta, phi上的輻射功率，幅值由天線增益與激勵(lì)功率乘積決定，所以EIRP在球形全方向上有最大值和最小值，且區(qū)間內(nèi)連續(xù)。所以，我們可定義一個(gè)概率函數(shù)，表示EIRP在一定值內(nèi)的概率，該概率函數(shù)自然就有累計(jì)分布函數(shù)CDF。
CDF在EIRP最小值以下為零，EIRP最大值以上為1。所以CDF是以EIRP為橫坐標(biāo)變量的增長函數(shù)，該函數(shù)展示了EIRP在球形全方向的分布。
雖然CDF=0時(shí)的EIRP才是能達(dá)到球形輻射狀態(tài)的最小的EIRP值，考慮實(shí)際環(huán)境限制和損耗，3GPP標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際則要求CDF=0.5時(shí)的EIRP，比如要達(dá)到至少11.5dBm。
CDF=1 時(shí)，對應(yīng)的EIRP就是該天線陣能達(dá)到的EIRP峰值，3GPP標(biāo)準(zhǔn)也要求這個(gè)EIRP峰值要高過一個(gè)最小值。比如智能手機(jī)毫米波段這個(gè)最小值在20-22dBm左右，其他類別毫米波段設(shè)備的最小值可以是29dBm,43dBm等；當(dāng)然EIRP峰值也有要低于一個(gè)最大值，比如智能手機(jī)毫米波段最大值為43dBm。
當(dāng)然對于不同設(shè)備，標(biāo)準(zhǔn)還可以定義CDF=0.2，0.6 或0.8時(shí)的EIRP值，都有一定的范圍要求。在設(shè)備后期仿真過程中，加上人體模型或外界環(huán)境的仿真，天線輻射區(qū)域有所遮擋，EIRP下降，CDF是會(huì)整體左移的。如果設(shè)計(jì)不當(dāng)，比如CDF=0.5時(shí)的EIRP本身不夠高，雖然可以加大激勵(lì)信號功率，使CDF曲線整體右移，但是要冒著總輻射功率（TRP）超標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)。
這里我們以一個(gè)簡化的毫米波封裝天線AIP為例，演示如何獲取CDF。
STEP1 仿真得到全S參數(shù)
天線S參數(shù)顯示工作頻段為n257的26.5GHz-29.5GHz毫米波。
單端口的遠(yuǎn)場顯示均勻主瓣向上。
Step2 定義激勵(lì)參數(shù)：每個(gè)端口的振幅和相位，控制振幅或相位的theta和phi
后處理“2Dand 3D Field Results -> - Combine Results using am-ph Parameters”, 點(diǎn)擊ok, 參數(shù)列表處會(huì)自動(dòng)生成振幅和相位參數(shù)，默認(rèn)振幅“am”為1，相位“ph“為0，這步只需要運(yùn)行一次，如果用CST的Array Task, 則參數(shù)定義都自動(dòng)化。
此外，這個(gè)后處理還生成一個(gè)新的遠(yuǎn)場結(jié)果，后綴為[comb-am-ph]，這個(gè)遠(yuǎn)場只有一個(gè)EIRP波束，我們需要多個(gè)EIRP波束的掃描結(jié)果來算總體的CDF。
這里我們可以看到一個(gè)定向的遠(yuǎn)場波束。
在掃描之前，可以根據(jù)天線數(shù)字信號的激勵(lì)信息修改這些參數(shù)。這里我們用180*sinD(theta)和不同系數(shù)來控制端口2，3，4的相位。如果有激勵(lì)列表，我們也可以支持導(dǎo)入。
Step3 定義后處理Total Scan Pattern (TSP)
掃描之前，還需要定義后處理掃描全圖。這里選擇Realized Gain。
后處理參數(shù)掃描theta或phi 得到TSP。下面進(jìn)行參數(shù)掃描，注意這里用的是后處理掃描，不重新進(jìn)行三維激勵(lì)運(yùn)算。這里掃描是要記錄下哪個(gè)方向上的遠(yuǎn)場信息，我們用簡單五個(gè)theta角度。
如果用戶有自己的掃描點(diǎn)，可以通過這里的Import導(dǎo)入。掃描之后得到總掃描波束，如下圖所示：
關(guān)于如何生成Total Scan方向圖，也可以參考下面兩篇過去的文章FAQ 008 如何仿真Total Scan方向圖的和FAQ 010 如何仿真Total Scan方向圖(2)。
Step4 定義和運(yùn)行后處理CDF
最后定義一個(gè)遠(yuǎn)場后處理，選擇TSP，RealizedGain，還有CDF。
Evaluate單獨(dú)運(yùn)行這個(gè)CDF后處理即可。
CDF結(jié)果在Tables里面，如下圖所示：
調(diào)整一下坐標(biāo)。這里我們橫坐標(biāo)用的是RealizedGain，單位是dB,轉(zhuǎn)化成EIRP還需加上激勵(lì)功率，用后處理將x軸加上輸入功率，比如10dBm。
橫坐標(biāo)調(diào)整后，我們便得到了CDF。這時(shí)結(jié)果還在Tables里面，橫坐標(biāo)名稱還沒有改。用戶可將這個(gè)結(jié)果重新拷貝到1DResult 新建文件夾，然后右鍵曲線屬性修改名稱，比如EIRP等。
本案例只在三維界面中用增益獲取CDF。當(dāng)然還有其他方法獲得CDF，比如在schematic里通過后處理，或者通過powerflow功率密度推導(dǎo)，都可以反復(fù)驗(yàn)證CDF的準(zhǔn)確性。如果覺得本文由點(diǎn)用，請點(diǎn)在看，謝謝觀賞。
參考文獻(xiàn)：TS38.101-2 v15.0.0User Equipment (UE) radio transmission and reception;Part 2: Range 2 Standalone (Release 15), Jun. 2018
