CST微波工作室采用的主要算法

    1. CST的主要算法

    軟件的基本算法決定了軟件的處理能力，CST微波工作室（CT MWS） 采用業界最先進的電磁場全波時域仿真算法―有限積分法（FIT），對麥克斯韋積分方程進行離散化并迭代求解，可對通信、電源、電氣和電子設備等系統復雜的電磁場 耦合、輻射特性、EMC/EMI 進行精確仿真。從數學上可以證明，在眾多的電磁場數值算法中，唯有有限積分法擁有且僅擁有解析麥克斯韋方程組所擁有的全部結論！如：不會有磁核、增根等非物理的結果出現。

    下圖展示了有限積分法為解析到網格的一一映照。

    CST MWS 所采用的時域算法FIT，只須一步步迭代求解，不用進行矩陣求逆。此內在特性決定了，在32位計算機上，適合的仿真結構涵蓋電小、電中和電大，電尺寸從1/10 波長，幾個波長，數十波長到一百多個波長，均可取得良好的表現。在64位計算機上最高仿真電尺寸可到數百波長。

    下圖顯示了時域算法和頻率算法對CPU時間和內存需求的數學原理。

    由數學結論可知，體矩量法、有限元法和有限積分法三者的計算量（體現在CPU 時間和所需內存）分別正比于所分網格數N的 3次、2次和1.1-1.2次方。當結構的電尺寸比較大或比較復雜，網格點則逐漸增大，對于目前主流的 32 位計算機（2GBytes 內存/2.6GHz 主頻/單CPU）來說，前兩者將不再能夠勝任。這個網點數分別在幾萬和幾十萬。而有限積分法則可處理800 萬點，約8 小時CPU 完成十幾到數十個倍頻程的全部仿真。這個快速寬帶仿真特點歸功于有限積分法的顯式時域算法。

    另一方面，三者的仿真速度是由各自算法所決定的。換言之，即便是采用64 位計算機，它們三者的速度的相對關系是不會改變的。有些人錯誤地認為，64 位機能夠提高速度，其實是64 位機由于它們的尋址空間大大地增加便可以“接受”大網格點的仿真問題了，不像32 位計算機有2-3GBytes 最大可接受文件的限制。可是，“接受”或能夠仿真絕不意味著它們的計算速度就提高了。其實，原來固有的N3、N2 和N1.1-1.2 的計算量依然不變，即所需的CPU 時間同樣還是這么多。舉例來說，對于有限元方法，10 萬個網格點若需要 10 小時CPU，則100 萬點時則需1000 小時！這個 N 平方關系與32 位還是64 位計算機無關。內存需求同樣滿足N 的平方關系。故導致 100 萬個網 格點 32 位機無法計算，但64 位機則可以，只要其物理內存足夠的大。這就是計算速度及內存需求與網格點關系的通用解釋。請注意：CPU 數目的增加一般是線性的（目前主流 64 位 PC 工作站最大支持 16 個 CPUs）。況且，它還受到硬件投資的約束。

    再看對計算機的要求。CST MWS 由于采用有限積分算法，在數學上沒有矩陣求逆的過程，而有限元法是必須要做矩陣求逆，所以對計算機配置要求比較低，具體在 CPU P4，內存 64M，硬盤1G 以上即可。舉一個具體例子，一個普通計算機，配置是 CPU P4 2GHz,內存1G，硬盤1G 的計算機，可計算分析800 萬個網格的大物體；而同樣配置下，有限元軟件不超過20 萬個網格。

    2. CST MWS的專有技術

    CST MWS專有的PBA 和TST 技術，在保證精度的情況下，極大的降低了內存需求，提高計算速度。

    1998年引入了專有的 PBA™（Perfect Boundary Approximation™）技術，使 CST MWS的結構逼近趨近完美。 此方法采用插值的方式，彌補了經典 FDTD 類算法對曲面物體近似度差的缺點，同時又保有網格劃分容易、對大問 題快速及內存需求小這三大原有的優點。

    2002 年又引入了 TST™（Thin Sheet Technology™）薄片技術，在程序內部，通過對細線和薄片的專門處理， 大大地提升了對這兩類問題的仿真度，使得軟件不但速度快，內存需求低，而且精度高。最新的版本，對 TST™技 術內部又有所改進，從此對于某些特殊問題，如共形天線，不用特殊的處理，就可以算到很精確。

    2004年引入了MSS™（Multilevel Subgridding Scheme™）多級子網技術，使網格定義更為有效經濟，大大地減少了網格點，從而提升了仿真速度。

    CST MWS 在新版本中，軟件在保持原有特點的情況下，重新對子網格進行了整理和優化，使這一專利技術更加成熟和靈活。軟件擁有多層子網格自動嵌套技術，軟件可以根據物體結構的變化，網格可在計算區域內任意中止，自動使用子網格優化技術，這一靈活的局部子網極大地提高了運算速度和極大減少了對計算機的資源占有。

    在新版本中，CST MWS 軟件已經引入了積分方程法（矩量法）和多層快速多極子算法（MLFMM），使電大尺寸的計算速度得到徹底提高。這個算法可以在物體的表面進行網格剖分。

    3. 兩種算法的結合

    CST 全波時域仿真算法——有限積分法（FIT）和多層快速多極子算法都集成在CST 一個界面下，這兩種算法各有特點，有限積分法是屬于全波分析方法，可以處理任意結構、任意材料的物體，也可以得到任意想要的結果。 多層快速多極子算法是處理物體的面網格，對物體不是進行體網格剖分，只在物體的表面劃分網格，這種網格決定了它在處理結構復雜，多層介質等方面是不足的，但他在解決結構簡單的電大問題時很有效。CST 微波工作室同時擁有這兩個完全不同算法，可以互補使用。