CST分析表面等離子極化激元SPP實(shí)例（2）- IMI有效折射率,縫隙波導(dǎo)
表面等離子極化激元SPP發(fā)生在金屬-介質(zhì)的表面，所以其實(shí)金屬或介質(zhì)都可作為波導(dǎo)的核心。這期我們看一下金屬薄膜作為波導(dǎo)。表面等離子體波的波導(dǎo)處于亞波長(zhǎng)，在納米光子領(lǐng)域很有用。對(duì)于波導(dǎo)波矢量的表征，有效折射率（effective refrective index）Neff就是最重要的KPI，也叫有效指數(shù)或模態(tài)指數(shù)（modal index）。
1. IMI結(jié)構(gòu)等離子體波
先看最基本一種，空氣-銀-二氧化硅IMI結(jié)構(gòu)（Insulator–metal–insulator）。
與一般硅光波導(dǎo)不同，這里硅核換成了銀，而銀在光頻的介電為負(fù)，所以光不再是集中在波導(dǎo)核心，而是在銀和介質(zhì)交界。
傳播方向?yàn)閄，我們仿真的算是二維的結(jié)構(gòu)，所以端口細(xì)長(zhǎng)。這種二維的波導(dǎo)我們需要限制兩邊邊界為磁邊界，這樣TM模式才能激勵(lì)出SPP。當(dāng)然實(shí)際的波導(dǎo)需要好好設(shè)計(jì)截面，使模式聚集，而不是用理想磁邊界。這里只是為了分析二維SPP模式。
添加后處理計(jì)算有效指數(shù)：
求解器只計(jì)算一個(gè)頻點(diǎn)（波長(zhǎng)1.55um）：
銀的高度做個(gè)參數(shù)掃描，10-100納米，
掃描結(jié)束后，查看表面等離子波和端口模式（h=100）：
可見(jiàn)2000納米的長(zhǎng)度內(nèi)差不多接近4個(gè)周期，所以我們就按500nm的SPP波長(zhǎng)估算，是1550nm的三分之一，遠(yuǎn)小于空間波長(zhǎng)，這就是SPP的SP特性。
電場(chǎng)垂直與交界：
有效折射率隨銀膜高度變化：
換寫(xiě)成0D結(jié)果：
另一種有效指數(shù)獲取方法是將端口信息中的有效介電常數(shù)開(kāi)根號(hào)：
2. 截?cái)郔MI結(jié)構(gòu)邊界模
為了形成縫隙波導(dǎo)，截?cái)嗟腎MI結(jié)構(gòu)的邊界模式也要分析一下，同樣也是獲得有效模態(tài)指數(shù)。注意這里二維結(jié)構(gòu)建模就是截面了，傳播方向?yàn)閆。
同理可獲得有效折射率與銀膜高度之間的的曲線(xiàn)，等下一起展示。
3. 縫隙波導(dǎo)
同樣也是截面二維建模，參數(shù)化縫隙寬帶為w，銀膜高度為h：
掃描銀的厚度和縫隙的寬度：
可獲得每個(gè)RunID有效折射率的0D曲線(xiàn)：
調(diào)整數(shù)據(jù)：
這里也可以通過(guò)后處理提取一下每個(gè)W的有效折射率曲線(xiàn)，比如w=50：
最后，我們把所有的曲線(xiàn)放在一起查看：
比如在h=80nm時(shí)，不同的縫隙寬W的縫隙波導(dǎo)有效指數(shù)是可以大于或小于SPP模或邊界模的有效指數(shù)的。當(dāng)大于時(shí)，波導(dǎo)模式能量聚集，當(dāng)小于時(shí)，有漏波現(xiàn)象：
W=50：
W=80：
W=200：
如果還是不清楚這里在仿真什么的話(huà)，加長(zhǎng)傳播方向，展示個(gè)表面等離子極化激元的波導(dǎo)傳播動(dòng)圖就明白了：
小結(jié)：
1. 本案例展示了一些基本的SPP模式仿真，可見(jiàn)最終我們能夠用幾十納米尺寸的一個(gè)波導(dǎo)，來(lái)傳播1.55微米的光(嚴(yán)格講應(yīng)該是介質(zhì)中的波長(zhǎng))。這種深亞波長(zhǎng)尺寸的應(yīng)用就是SPP的特點(diǎn)。
2. 光頻仿真經(jīng)常用到二維分析，所謂二維仿真，也就是薄薄一層結(jié)構(gòu)，計(jì)算方便。
3. 以上仿真結(jié)果與文獻(xiàn)一致。
4. 波導(dǎo)仿真13k網(wǎng)格，筆記本電腦仿真一個(gè)頻點(diǎn)也就半分鐘時(shí)間。
參考：
Veronis, G., & Fan, S. (2008).Properties of three-dimensional plasmonic slot waveguides. Plasmonics: MetallicNanostructures and Their Optical Properties VI. doi:10.1117/12.794322
